Rassal değişken - Rassal değişken nedir? Rassal değişken Hakkında

**Hasret** · 05-14-2009, 18:03

Rassal değişkenlerin fonksiyonları

Eğer X rassal değişkeni Ω üzerinde bulunursa ve f ölçülebilir fonksiyon R → R ise, bu halde de Y = f(X) de Ω, üzerinde bir rassal değişken olacaktır. Buna neden ölçüculebilir bir fonksiyonun kompozisyonu da ölçüulebilir olmalıdır. Bizi bir olasılık uzayi olan (Ω, P) den (R, dFX)ye gitmemize izin veren yordam Y için dağılımı bulmak için de kullaniılabilir. Y için yığmalı dağılım fonksiyonu

olur.

Örnek 1

X reel değerli bir sürekli rassal değişken olsun ve Y = X2 olsun. O halde,

Eğer y<0, o halde
P(X2 ≤ y) = 0, ve bu nedenle

Eğer y ≥ 0 ise, o zaman

olur ve bundan dolayı

Örnek 2

bir rassal değişken olsun ve yığmalı dağılımı şöyle ifade edilsin

Burada

sabit bir parametredir. Şimdi şu rassal değişkene, yani

bakılsın. O zaman

Bu son ifade X,in yığmalı dağılımı terimleri ile şöyle hesaplanabilir:

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal gösterime geğ Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde

05-14-2009, 18:03	#3
Kullanıcı Adı Hasret	Rassal değişkenlerin fonksiyonları Eğer X rassal değişkeni Ω üzerinde bulunursa ve f ölçülebilir fonksiyon R → R ise, bu halde de Y = f(X) de Ω, üzerinde bir rassal değişken olacaktır. Buna neden ölçüculebilir bir fonksiyonun kompozisyonu da ölçüulebilir olmalıdır. Bizi bir olasılık uzayi olan (Ω, P) den (R, dFX)ye gitmemize izin veren yordam Y için dağılımı bulmak için de kullaniılabilir. Y için yığmalı dağılım fonksiyonu olur. Örnek 1 X reel değerli bir sürekli rassal değişken olsun ve Y = X2 olsun. O halde, Eğer y<0, o halde P(X2 ≤ y) = 0, ve bu nedenle Eğer y ≥ 0 ise, o zaman olur ve bundan dolayı Örnek 2 bir rassal değişken olsun ve yığmalı dağılımı şöyle ifade edilsin Burada sabit bir parametredir. Şimdi şu rassal değişkene, yani bakılsın. O zaman Bu son ifade X,in yığmalı dağılımı terimleri ile şöyle hesaplanabilir: Vikipedi, özgür ansiklopedi

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)

Kullanıcı ismi		Beni hatırla
Şifreniz