1956 yılında Balıkesir' de doğan Ekrem Özdamar, atletizme Edirne İlköğretmen Okulu'nda başladı. Yüksek atlamada Türkiye rekoru sahibi olan Özdamar, gençlerde dünya ikinciliği (1974 Fransa poters), 1978'de Selanik' de 2.20 m yüksekliği ulaşarak Balkan Şampiyonluğu' nu kazandı. Bu derece aynı zamanda Türkiye rekoruydu. Avrupa Kulüpler Şampiyonası'nda ikinciliği (1981 Belgrad-Galatasaray formasıyla) gibi dereceleri var.

Evli bir erkek çocuk babasıdır.