17 yılında İstanbul'da doğan Kaur, futbola Bostancı’da başladı. 1937 yılında Fenerbahçe Genç Takımı'ndan İstanbulspor'un A Takımına transfer oldu. 1940 yılında da Galatasaray'a geçti. Daha sonra tekrar İstanbulspor’a geçerek 1945 yılında futbolu bıraktı. Saim Kaur futbolu bıraktıktan sonra Milli Takım Teknik Komite Üyeliği, Merkez Hakem Komitesi Üyeliği, Futbol Federasyonu Üyeliği ve Milli Takım Teknik Komite Başkanlığı görevlerinde bulundu. 1954 yıldan bu yana spor yazarlığı yapmaktadır.