_SoN_
12-20-2008, 12:23
Matematiğin Önemi
Matematik dünyanın geleceğine yön verecek ve insanlığı mantıklı bir yaşama ikna edecek özellikte bir düşünce sistemidir. Bu düşünce sistemi doğanın insan aklına uygun olarak sistematize edilmesidir. Dolayısı ile kendi yapısına uygun olan bu sistem eğer doğru ise doğanın diğer yapılarının da varlık sebeplerini öngörebilmeyi sağlar. Aynı şekilde insanoğlunun medeniyetindeki dinamiklerin de en uygun, doğru şekilde yürütülmesi için gerekli prensipleri görebilmeyi sağlar. Duygular bile bir takım mantık kuralları ile işlediğine göre kendi varoluşumuz, evrenin varlığı, işleyişi, herşeyin etki prensipleri matematik ve onun gelişen sistematiği içinde çözülebilir, çözümlüdür. Bugünkü matematik bilgimiz ile sınırlarımızı çok aşabiliriz; tüm sorunlarımız birkaç yılda çözülebilir. Ancak bu engelleniyor.
Aşağıda Akıl Oyunları adlı kitaptan yaptığım alıntı matematiğin yüzyılımızda nasıl önem kazandığını ve bunun sonsuza dek artarak devam edeceğini açıkça gösteren bir yazı.
...
Bazı tarihçiler II.Dünya Savaşı'na bilim adamlarının savaşı demişlerdir. Bilim derin bir matematik bilgisi gerektirdiğinden, buna aynı zamanda matematiğin savaşı da denilebilir. Ve bu savaş, Princeton'daki matematik cemiyetinin yeteneklerini ortaya çıkartmıştı. Princeton'lı matematikçiler şifreleme ve şifre çözümü ile uğraşmaya başlamışlardı. Şifrelemedeki bu büyük buluş ABD'nin Midway Adası'ndaki büyük savaşı kazanmasına yardımcı oldu. Bu savaş ABD ile Japonya arasındaki donanma savaşının dönüm noktası olmuştu. Princeton'lı doktor Alan Turing ile Bletchley Park'taki takım arkadaşları Almanya'ya sezdirmeden Nazi şifresini çözmüşler ve böylece Atlantik'te kontrolü ele geçirmek için yapılan denizaltı savaşının gidişatını bütünüyle değiştirmişlerdi.
Oswald Veblen ile iş arkadaşları Aberdeen Deney Bölgesi'nde balistik bilimini yeniden yazmışlardı. Harvard'dan enstitüye yeni transfer olan Marston Morse da, levazım ve mühimmat dairesi başkanlığı için benzer bir girişime öncülük etmişti. Bir başka matematikçi, Princeton'lı istatistikçi Sam Wilks, bir önceki günün verilerine bakarak Alman denizaltılarının günlük konumları hakkında tahminler yapıyordu (Bu konuda örnek bir sorum ve açıklaması İstatistik Ne İşe Yarar? (http://www.alieskici.com/matematik/istatistik_ne_ise_yarar.htm)adlı makalemde bulunabilir).
En çok silah konusunda silah konusunda katkıda bulunuluyordu: radar, kızılötesi dedektörler, uçak bombası, uzun menzilli füzeler ve torpidolar. Yeni bir silah yapmak son derece pahalıydı. Ordu, matematikçilerin bu silahların etkisini arttıracak yeni metodlar ve en verimli kullanım yollarını bulmalarını istiyordu. Ordunun istediği harekât araştırması sistematik bir şekilde sayılarla uğraşmayı gerektiriyordu. İstenilen şiddette zarar verebilmesi için bir bombada kaç ton patlayıcı bulunmalıydı? Uçaklar ağır silahlarla mı donanmalı yoksa daha hızlı uçabilmeleri için savunma sistemlerinden mi arındırılmalıydı? Ruhr bombalanmalı mıydı, bombalanacak ise kaç adet bomba kullanılmalıydı? Tüm bu sorular matematik bilgisi gerektiriyordu.
Tabi ki en büyük katkı atom bombasına yapıldı. Princeton'dan Wigner ile Columbia'dan Leo Szilard, imzalaması için Einstein'a götürdükleri bir mektup yazmışlardı.
Bu mektupta, Berlin'deki Kaiser Friedrich Enstitüsü'nden Otto Hahn adında Alman bir fizikçinin uranyum atomunu parçalamayı başardığını anlatarak başkan Roosevelt'I uyarıyorlardı. Danimarka'ya kaçırılan Avusturyalı Yahudi Lise Mietner, buluşlardan bir atom bombası yapılması için gerekli olan matematiksel hesapları göstermişti. Danimarkalı fizikçi Niels Bohr, 1939'da Princeton'u ziyaret ederek haberleri aktarmıştı. Davies, "Onların, bu yeni bilginin askeri uygulamalarını Amerikalı meslektaşlarından daha iyi sezinlediklerini" yazmıştı. Roosevelt bu mektuba, 1939 yılının ekim ayında uranyum konusunda bir danışma kurulu toplayarak karşılık vermişti. Bu olay sonradan Manhattan Projesi adını alacaktı.
Savaş, Amerikan matematiğini geliştirip güçlendirmiş, siyasi göçmenlere destek olanları haklı çıkarmış ve matematik alemine savaş sonrası ganimetten bir pay vermişti. Savaş yeni teorilerin gücünü kanıtlamakla kalmamış, aynı zamanda tahminler üzerine geliştirilen matematiksel analizin üstünlüğünü göstermişti. Atom bombası Einstein'nın, daha önceleri Newton mekaniğinin düzeltmesi olarak kabul edilen İzafiyet Teorisi'ne müthiş bir prestij kazandırmıştı.
Princeton'ın, Amerikan toplumunda yeni statü kazanan matematik sayesinde işleri tıkırında ilerliyordu. Topoloji, cebir, sayılar kuramı, bilgisayar teorisi, uygulamalı araştırma ve oyunlar kuramı alanlarında en önde yer alıyordu. 1948 yılına gelindiğinde içtenlik ve iyiniyet duyguları 1930'ların kaygı ve hüsranlarını silip süpürmüştü. Fen ve matematik, daha iyi bir savaş sonrası dünya için anahtar sayılıyordu. Birdenbire hükümet, özellikle de ordu, araştırmaya para harcamak istemişti. Gazeteler bu haberi duyurdu. Savaştan sonra ilk defa dünya çapında bir matematik kongresi için planlar yapılıyordu.
...
Akıl Oyunları, Sylvia Nasar, Altın Kitaplar
20.yy'ın başlarında matematiğin gereksiz hatta baş ağrıtan bir uğraşı olduğu, sadece zeki insanların ilgilendiği bir beyin sporu veya disiplini olduğu düşünülüyor, bunun dışında insanlığa hiçbir yararının olmadığı sanılıyordu. Oysa bugün hayatın temelinden başlayarak tüm varlık yapısında matematik sistemlerin varlığını görüyor, çözümleyemediklerimizde ise seziyoruz. O halde tersi bir anlayışla; matematik evreni ve kendimizi anlamamızda bile yardımcı olur. Bu arada matematik, dört işlem aritmetiği ya da problemleri çözmeden kullanılan bir teknik değildir. Bu sadece dört işlem veya onun gelişmiş halidir. Ne yazık ki ülkemizde ve tüm dünyadaki matematikçilerin geneli matematiğin böyle olduğunu sanıyor; yalnızca gelişmiş bir dört işlem. Oysa matematik anlam'dır. Elbette bu yapıyı sadece bu anlamıyla basit olarak görenler kavrayış eksikliğinin sonucu olarak onunla çeşitli şekillerde oynayacaklar çözümleri modellemekten ileri gidemeyecekler; yani buluş yapamayacaklardır. Ancak böylelerine yani; bilgi işçilerine de bilimin her alanında olduğu gibi ihtiyaç vardır. Herkes icat eden olamaz. Öte yandan bu konuda beni rahatsız eden; matematiğin bu genelin yavan bakış açısı ile tanımlanması, görülmesi, sanılmasıdır.
Daha önceki bir yazımda da belirttiğim gibi; bugünkü deneysel bilimler bile gelecekte yerlerini matematik sayesinde elde edilen kesin prensiplerle çalışmaya bırakacaklar. Geleceğin tüm bilimcileri uzman matematikçilerden oluşacak. Bu etki çoktan başladı. Bilgisayarın gücü ve matematik geleceğimizi şekillendirecek ve bugün deneylerle boğuşan ve hiçbir yararlı sonuç üretilemeyen bilimlerin ilgilendiği problemler bir anda çözümlenerek insanlığın gelişim ivmelenmesi çok artacak. Diyebilirim ki geçmişte 100 yılda elde edilen bilgiler öngördüğüm gelecekte 10 yıl içerisinde elde edilebilecek.
Matematik dünyanın geleceğine yön verecek ve insanlığı mantıklı bir yaşama ikna edecek özellikte bir düşünce sistemidir. Bu düşünce sistemi doğanın insan aklına uygun olarak sistematize edilmesidir. Dolayısı ile kendi yapısına uygun olan bu sistem eğer doğru ise doğanın diğer yapılarının da varlık sebeplerini öngörebilmeyi sağlar. Aynı şekilde insanoğlunun medeniyetindeki dinamiklerin de en uygun, doğru şekilde yürütülmesi için gerekli prensipleri görebilmeyi sağlar. Duygular bile bir takım mantık kuralları ile işlediğine göre kendi varoluşumuz, evrenin varlığı, işleyişi, herşeyin etki prensipleri matematik ve onun gelişen sistematiği içinde çözülebilir, çözümlüdür. Bugünkü matematik bilgimiz ile sınırlarımızı çok aşabiliriz; tüm sorunlarımız birkaç yılda çözülebilir. Ancak bu engelleniyor.
Aşağıda Akıl Oyunları adlı kitaptan yaptığım alıntı matematiğin yüzyılımızda nasıl önem kazandığını ve bunun sonsuza dek artarak devam edeceğini açıkça gösteren bir yazı.
...
Bazı tarihçiler II.Dünya Savaşı'na bilim adamlarının savaşı demişlerdir. Bilim derin bir matematik bilgisi gerektirdiğinden, buna aynı zamanda matematiğin savaşı da denilebilir. Ve bu savaş, Princeton'daki matematik cemiyetinin yeteneklerini ortaya çıkartmıştı. Princeton'lı matematikçiler şifreleme ve şifre çözümü ile uğraşmaya başlamışlardı. Şifrelemedeki bu büyük buluş ABD'nin Midway Adası'ndaki büyük savaşı kazanmasına yardımcı oldu. Bu savaş ABD ile Japonya arasındaki donanma savaşının dönüm noktası olmuştu. Princeton'lı doktor Alan Turing ile Bletchley Park'taki takım arkadaşları Almanya'ya sezdirmeden Nazi şifresini çözmüşler ve böylece Atlantik'te kontrolü ele geçirmek için yapılan denizaltı savaşının gidişatını bütünüyle değiştirmişlerdi.
Oswald Veblen ile iş arkadaşları Aberdeen Deney Bölgesi'nde balistik bilimini yeniden yazmışlardı. Harvard'dan enstitüye yeni transfer olan Marston Morse da, levazım ve mühimmat dairesi başkanlığı için benzer bir girişime öncülük etmişti. Bir başka matematikçi, Princeton'lı istatistikçi Sam Wilks, bir önceki günün verilerine bakarak Alman denizaltılarının günlük konumları hakkında tahminler yapıyordu (Bu konuda örnek bir sorum ve açıklaması İstatistik Ne İşe Yarar? (http://www.alieskici.com/matematik/istatistik_ne_ise_yarar.htm)adlı makalemde bulunabilir).
En çok silah konusunda silah konusunda katkıda bulunuluyordu: radar, kızılötesi dedektörler, uçak bombası, uzun menzilli füzeler ve torpidolar. Yeni bir silah yapmak son derece pahalıydı. Ordu, matematikçilerin bu silahların etkisini arttıracak yeni metodlar ve en verimli kullanım yollarını bulmalarını istiyordu. Ordunun istediği harekât araştırması sistematik bir şekilde sayılarla uğraşmayı gerektiriyordu. İstenilen şiddette zarar verebilmesi için bir bombada kaç ton patlayıcı bulunmalıydı? Uçaklar ağır silahlarla mı donanmalı yoksa daha hızlı uçabilmeleri için savunma sistemlerinden mi arındırılmalıydı? Ruhr bombalanmalı mıydı, bombalanacak ise kaç adet bomba kullanılmalıydı? Tüm bu sorular matematik bilgisi gerektiriyordu.
Tabi ki en büyük katkı atom bombasına yapıldı. Princeton'dan Wigner ile Columbia'dan Leo Szilard, imzalaması için Einstein'a götürdükleri bir mektup yazmışlardı.
Bu mektupta, Berlin'deki Kaiser Friedrich Enstitüsü'nden Otto Hahn adında Alman bir fizikçinin uranyum atomunu parçalamayı başardığını anlatarak başkan Roosevelt'I uyarıyorlardı. Danimarka'ya kaçırılan Avusturyalı Yahudi Lise Mietner, buluşlardan bir atom bombası yapılması için gerekli olan matematiksel hesapları göstermişti. Danimarkalı fizikçi Niels Bohr, 1939'da Princeton'u ziyaret ederek haberleri aktarmıştı. Davies, "Onların, bu yeni bilginin askeri uygulamalarını Amerikalı meslektaşlarından daha iyi sezinlediklerini" yazmıştı. Roosevelt bu mektuba, 1939 yılının ekim ayında uranyum konusunda bir danışma kurulu toplayarak karşılık vermişti. Bu olay sonradan Manhattan Projesi adını alacaktı.
Savaş, Amerikan matematiğini geliştirip güçlendirmiş, siyasi göçmenlere destek olanları haklı çıkarmış ve matematik alemine savaş sonrası ganimetten bir pay vermişti. Savaş yeni teorilerin gücünü kanıtlamakla kalmamış, aynı zamanda tahminler üzerine geliştirilen matematiksel analizin üstünlüğünü göstermişti. Atom bombası Einstein'nın, daha önceleri Newton mekaniğinin düzeltmesi olarak kabul edilen İzafiyet Teorisi'ne müthiş bir prestij kazandırmıştı.
Princeton'ın, Amerikan toplumunda yeni statü kazanan matematik sayesinde işleri tıkırında ilerliyordu. Topoloji, cebir, sayılar kuramı, bilgisayar teorisi, uygulamalı araştırma ve oyunlar kuramı alanlarında en önde yer alıyordu. 1948 yılına gelindiğinde içtenlik ve iyiniyet duyguları 1930'ların kaygı ve hüsranlarını silip süpürmüştü. Fen ve matematik, daha iyi bir savaş sonrası dünya için anahtar sayılıyordu. Birdenbire hükümet, özellikle de ordu, araştırmaya para harcamak istemişti. Gazeteler bu haberi duyurdu. Savaştan sonra ilk defa dünya çapında bir matematik kongresi için planlar yapılıyordu.
...
Akıl Oyunları, Sylvia Nasar, Altın Kitaplar
20.yy'ın başlarında matematiğin gereksiz hatta baş ağrıtan bir uğraşı olduğu, sadece zeki insanların ilgilendiği bir beyin sporu veya disiplini olduğu düşünülüyor, bunun dışında insanlığa hiçbir yararının olmadığı sanılıyordu. Oysa bugün hayatın temelinden başlayarak tüm varlık yapısında matematik sistemlerin varlığını görüyor, çözümleyemediklerimizde ise seziyoruz. O halde tersi bir anlayışla; matematik evreni ve kendimizi anlamamızda bile yardımcı olur. Bu arada matematik, dört işlem aritmetiği ya da problemleri çözmeden kullanılan bir teknik değildir. Bu sadece dört işlem veya onun gelişmiş halidir. Ne yazık ki ülkemizde ve tüm dünyadaki matematikçilerin geneli matematiğin böyle olduğunu sanıyor; yalnızca gelişmiş bir dört işlem. Oysa matematik anlam'dır. Elbette bu yapıyı sadece bu anlamıyla basit olarak görenler kavrayış eksikliğinin sonucu olarak onunla çeşitli şekillerde oynayacaklar çözümleri modellemekten ileri gidemeyecekler; yani buluş yapamayacaklardır. Ancak böylelerine yani; bilgi işçilerine de bilimin her alanında olduğu gibi ihtiyaç vardır. Herkes icat eden olamaz. Öte yandan bu konuda beni rahatsız eden; matematiğin bu genelin yavan bakış açısı ile tanımlanması, görülmesi, sanılmasıdır.
Daha önceki bir yazımda da belirttiğim gibi; bugünkü deneysel bilimler bile gelecekte yerlerini matematik sayesinde elde edilen kesin prensiplerle çalışmaya bırakacaklar. Geleceğin tüm bilimcileri uzman matematikçilerden oluşacak. Bu etki çoktan başladı. Bilgisayarın gücü ve matematik geleceğimizi şekillendirecek ve bugün deneylerle boğuşan ve hiçbir yararlı sonuç üretilemeyen bilimlerin ilgilendiği problemler bir anda çözümlenerek insanlığın gelişim ivmelenmesi çok artacak. Diyebilirim ki geçmişte 100 yılda elde edilen bilgiler öngördüğüm gelecekte 10 yıl içerisinde elde edilebilecek.